Du er logget ind

Din profil kan bruges på Berlingske.dk, Business.dk og bt.dk, der alle er en del af Berlingske Media. Du kan altid logge ud eller opdatere dine oplysninger ved at klikke på dit profilnavn.
Kronikken

Udsigt til en matematisk katastrofe

20 pct. i gymnasiet dumper ved eksamen i matematik på B-niveau, og det vil være en katastrofe at gøre faget obligatorisk. Dumpeprocenten vil stige drastisk medmindre kravene sænkes. Problemet er, at eleverne lærer for lidt i folkeskolen. I 1. g skal man forklare, at 1/2 + 1/5 ikke giver 2/7.

Leif H. Andersen, lektor emeritus med fagene fysik og matematik
Leif H. Andersen, lektor emeritus med fagene fysik og matematik

Undervisningsministeren har for nylig udtalt sig om den gymnasiereform, der måske er på vej. Hvad matematik angår lyder det stærkt skræmmende! Alle skal have matematik på B-niveau (matB). Og så påstår hun, at gymnasiematematik er alt for teoretisk. Det første ville være starten på en matematisk katastrofe, og påstanden om, at matematik i gymnasiet er alt for teoretisk, er uden hold i virkeligheden. Matematik er teoretisk – det er derfor faget har et enormt anvendelsespotentiale.

Som forholdene er nu forlader under ti pct. af eleverne gymnasiet med reelle fagkompetencer i matematik (på nypædagogisk skulle jeg måske sige »reelle fagfagkompetencer«). Og nu vil jeg gerne sige noget om matematik i folkeskole og gymnasium. Lad mig bare indrømme det: Jeg føler mig lidt som den lille dreng i »Kejserens nye klæder« – men venter desværre ikke tilsvarende respons.

Først et par kendsgerninger. Danmark mangler folk med en højere naturfaglig, teknisk eller datalogisk uddannelse, og en nødvendig betingelse for at tage en sådan uddannelse er matematik på et rimeligt niveau. Selvom de relevante uddannelsesinstitutioner er kneblet af taxameterprincippet siver der dog oplysninger ud om, at det står meget ringe til med studenternes matematiske formåen.

Danmark kan ikke forvente at kunne importere den nødvendige kompetence fra lande med en mindre lad uddannelseskultur.

Den anden kendsgerning er, at dumpeprocenten ved den skriftlige eksamen i matB ligger omkring 20 til trods for, at langt over halvdelen af et eksamenssæt består af simple typeopgaver, der undervejs i undervisningen er grundigt gennemgået, og eksaminanderne typisk har besvarelsesskabeloner liggende på harddisken. Til og med er grænsen for at bestå kun at ca. 35 pct. af opgavesættet er regnet rigtigt. Skal alle have matB vil dumpeprocenten stige drastisk medmindre kravene sænkes, hvad der vel knap er muligt, hvis der skal bevares et figenblad af seriøsitet.

Skal Danmark overleve som et moderne og rigt land er det piskende nødvendigt at nogle, og flere end nu, forlader uddannelsessystemet med reelle, brugbare matematiske kompetencer. Men hvorfor går det galt med matematikken i undervisningssystemet, og kan der gøres noget?

Lad os snige os ind til en af de første timer i matematik ved starten af 1.g. Læreren er optaget af at repetere og samle sammen på, hvad eleverne burde have med fra folkeskolen. Bortset fra et lille mindretal kan de det ikke! Den typiske elev har meget ringe forståelsesbaseret beherskelse af: De fire regningsarter, brøkregning, ligningsløsning, procentregning osv. Det er hele det grundlag, gymnasiets matematikundervisning bygger på, der mangler. For at sige det ligeud: Det virker ikke som om, de har modtaget en faglig kompetent undervisning i folkeskolen. Hovedproblemet i denne situation er ikke, at vældig mange ikke får noget ud af matematikundervisningen. Hovedproblemet er at de, der kan og vil, mister interessen, når de, time efter time, må opleve, at læreren i stor detalje og flere gange per time skal forklare, at 1/2 + 1/5 ikke giver 2/7 eller andet af tilsvarende art. Der er simpelthen for mange, der tager matB. Gør man matB obligatorisk, vil færre end nu forlade gymnasiet med reelle matematiske kompetencer samt lyst til en teknisk-naturvidenskabelig uddannelse.

Som nævnt ovenfor er elevernes indgangsniveau i gymnasiet alt for ringe. Årsagen er delvis at folkeskolen mangler kompetente matematiklærere og derfor ofte må sætte en knap så kompetent lærer på en klasse. Sådan er det! En sådan lærer skulle gerne kunne hente præcis vejledning i en ministeriel undervisningsbeskrivelse, men det er et håbløst projekt! Fagbeskrivelsen hedder »færdigheds- og vidensmål« og er en kaotisk samling skemaer med luftige, ukonkrete og vellydende floskler. Skemaelementerne går typisk på melodien »eleven har viden om X« eller »Eleven kan Y«, hvor »X« og »Y« er ganske ukonkrete. Der er også en undervisningsvejledning, men den er ligeså indholdsløs. Det er intet værd for den fagligt knap så sikre lærer!

Der er behov for en ny undervisningsbeskrivelse, hvor man kort og konkret skriver, hvad der skal undervises i på hvert klassetrin, og hvor man pointerer, at det hidtil lærte skal holdes ved lige. Jeg ved ikke, hvor mange gange jeg har hørt elever forsvare sig med, at »det havde vi i 6. klasse, så vi har glemt det.« Skulle man savne inspiration, kan den blå betænkning fra 1960 anbefales. En sådan konkret og patosforladt undervisningsvejledning vil give anledning til gråd og jammer fra landets hærskarer af teoretiske pædagoger, men vil til gengæld hæve det matematiske niveau betragteligt.

Efter ekskursionen til folkeskolen vender vi tilbage til 1.g-klassen og dens matematiske problemer. Hvad gør man ved det i dag, og er det godt? Løsningen hedder EDB og kan praktiseres mere eller mindre ekstremt. I den mere ekstreme version løser man ethvert problem ved at indtaste nogle tegn og klikke på et passende ikon. Drejer det sig om opgaver, leverer læreren skabeloner til hver opgavetype. Elevernes opgave bliver så at vælge den rigtige skabelon, ændre lidt i skabelonens tekst samt ændre nogle tal i et skema. Det vil ofte ende med pæne skriftlige karakterer. Eleverne er glade, forældrene er glade, læreren er glad, og rektor er glad – herligt! Problemet er bare, at eleverne intet (INTET!) har lært, og ikke har en jordisk chance for at klare et studium, der kræver matematik. Som det er nu, siger den skriftlige eksamen i matB meget lidt om elevens matematiske kompetence.

Andre går mindre rabiat til værks, men under alle omstændigheder spiller computeren en stor og ufortjent rolle i elevernes forhold til matematik. Skal de løse en opgave i matematik eller fysik, starter de med computeren og ikke med at sætte sig ind i opgaven. Så ryger opgavens tal ind på skærmen, en indtastningsfejl af 7,9 gange 9,3, så resultatet bliver 137,2 generer ikke, og at toget kører 120.000 km/t undrer kun få. Anvendelsen af computeren i undervisningen dræber den matematiske tænksomhed og kompetence. I stedet burde eleverne lære den hårde sandhed om anvendelse af computeren i naturvidenskab og teknik: Man kan ikke meningsfuldt anvende en computer til ret meget, hvis man ikke selv, i princippet, kan gøre det med papir og blyant! Man kan heller ikke meningsfuldt bruge en computer til at løse en opgave, man ikke forstår – skønt det ofte er det, den bruges til i gymnasiet. Undervisningen i matematik i folkeskole og gymnasium skaber studenter med et forkvaklet forhold til både computer og matematik. Jeg så et sted, at man i ingeniørtunge virksomheder må starte med at lære nyuddannede ingeniører at holde fingrene fra tastaturet, indtil de har sat sig ind i – og forstået – det problem, de skal arbejde med.

Kan man gøre noget for at bedre på situationen? Ja da! Man kunne gøre adgangen til matB betinget af en bestået prøve i simpel regnekunst, reduktion og ligningsløsning, som det tøvende foreslås i en nyligt udarbejdet matematikudredning. Man kunne også, som udredningen foreslår, ændre den skriftlige eksamen, så man kommer lidt væk fra tastaturgymnastikken og over til matematikken.

Lad mig til slut samle lidt sammen. Hvad er det studerende på matematikorienterede studier knækker halsen på? Det er manglende færdighed i løsning af ligninger, reduktion og simpel regning. Disse færdigheder kan kun erhverves med papir og blyant. Computeren har været en katastrofe i matematikundervisningen!

Matematik, i særdeleshed matB, kommer snart op i den politiske debat, og der vil blive stillet masser af forslag: Anvendelse af internet til eksamen, samarbejde med erhvervsvirksomheder, mere computer, videnskabsteori o.m.a. Alle forslag vil være egnet til at give elever fra hjem med bøger en højere eksamenskarakter, og forhindre elever med svag social baggrund i at få det, og vil effektivt forhindre alle elever i at erhverve studiemæssig anvendelig matematisk kunnen.

Jeg er ikke optimist, men nu har jeg i hvert fald gjort, hvad jeg kunne.

Vi kan se, at du har installeret en adblocker, så vi ikke kan vise dig annoncer.

Det er vi kede af, fordi indtægter fra annoncer er en helt afgørende årsag til, at vi dagligt kan tilbyde dig journalistik af høj kvalitet.

For få adgang til indhold på Berlingske.dk skal du tillade visning af annoncer på Berlingske.dk. Se hvordan du gør her..

Tak for din forståelse.

Hov! Hvor blev min artikel af..!?

Du er træt af reklamer. Vi ved det godt! Men de betaler for den artikel, du sidder og læser. Vi vil derfor sætte stor pris på, at du tilføjer Berlingske.dk til din adblocker's "whiteliste".

Tak for din forståelse.